Представлены основные формулы алгебры, геометрии (включая дифференциальную геометрию и векторное исчисление), тригонометрии. Широко представлены формулы и основные понятия и теоремы математического анализа. Приведены таблицы основных интегралов.

Для широкого круга специалистов и учащейся молодежи.

 

ПРЕДИСЛОВИЕ
В книге достаточно полно представлены основные формулы следующих разделов математики: алгебры, геометрии (включая аналитическую и дифференциальную геометрию и векторное исчисление), математического анализа, теории функций комплексного переменного, а также основные формулы для некоторых трансцендентных функций (тригонометрических, гиперболических, интегральных и т. д.).

При подборе материала, включенного в справочник, авторы старались ограничиться приведением классических, часто используемых формул указанных выше разделов математики. Именно с такими формулами имеют дело учащиеся средних школ, техникумов, ПТУ, студенты втузов и научно-технические работники. Для этого круга читателей и предназначена настоящая книга.

Для удобства читателей в начале разделов справочника, посвященных высшей математике, перед изложением основного материала даются формулировки основных понятий, встречающихся в данном разделе. В ряде разделов справочника (в частности, посвященных формулам интегрального исчисления и формулам теории функций комплексного переменного) характер налагаемого материала потребовал, наряду с формулами, дать также и условия их применимости, а в некоторых случаях, для правильного понимания формул, и формулировки теорем, результатом которых является та пли иная формула. В ряде случаев авторы сочли возможным дать наиболее простые формулировки теорем, из которых следуют приводимые формулы. Более слабые условия, а также условия специального вида, при которых могут быть доказаны эти теоремы и при которых верны соответствующие формулы, читатель может найти в специальной литературе.

Основное назначение справочника — получение краткой справки по формулам указанных разделов математики. Для более подробного и детального ознакомления с интересующими читателя математическими фактами и формулами он может обратиться к литературе, список которой дан в конце справочника. В список цитируемой литературы, ни в какой мере не претендующий хотя бы на относительную полноту, включены лишь наиболее известные издания, вышедшие в последние годы.

Обозначения, принятые в справочнике, соответствуют обозначениям, принятым в большинстве учебников и книг по математике. Следуя общепринятым обозначениям в различных разделах математики, в тех случаях, когда это не вызывает недоразумения, авторы сочли возможным использовать одни и те же символы для обозначения математических объектов из разных разделов математики.

Авторы будут весьма признательны всем читателям, которые выскажут своп замечания, касающиеся как подбора материала, включенного в справочник, так и структуры изложения, что поможет им в дальнейшей работе по совершенствованию справочника и расширению возможного круга читателей.
 

 

 

Содержание:
I. Действительные числа. Алгебра.    4

II. Геометрия.    10

III. Последовательности. Производные. Интегралы.    31

IV. Ряды и произведения.    77

V. Комплексные числа и функции комплексного переменного.    90

VI. Трансцендентные функции.    96