|
Сборник содержит 340 задач по стереометрии и состоит из двух разделов. В первом разделе помещены в основном задачи вычислительного характера. Сюда же включены в виде задач некоторые теоремы и факты стереометрии, непосредственно примыкающие школьному курсу. Во втором разделе собраны различные геометрические факты, неравенства, задачи на геoмeтpические места точек, элементы геометрии тетраэдра и сферической геометрии. Они могут быть использованы во внеклассной работе, при подготовке к математическим олимпиадам.
Для школьников, преподавателей, студентов.
(До стр. 44 - задачи, далее - Ответы, указания, решения.)
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 4
Р а з д е л I. ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ 5
Раздел II. ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. ЗАДА
ЧИ НА МАКСИМУМ-МИНИМУМ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
НЕРАВЕНСТВА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК 24
§ 1. Задачи на доказательство 24
§ 2. Задачи ва максимум-минимум. Геометрические
неравенства 30
§ 3. Геометрические места точек 35
Произвольный тетраэдр 38
Равногранный тетраэдр 39
Ортоцентрический тетраэдр 41
Произвольный многогранник. Сфера 42
Выход в пространство 43
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ 45
Раздел I 45
Раздел II 98 | 
