Книга имеет форму задачника с указаниями и подробными решениями. Все сведения, необходимые для понимания задач, изложены в тексте книги. Многие из собранных здесь задач предлагались участникам московских школьных математических кружков и олимпиад. Некоторые из задач заимствованы из серьезных научных работ, относящихся к новому разделу математики—комбинаторной геометрии.

Книга рассчитана на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы и студентов-математиков младших курсов.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.................................................................................... 4

Указания   к  пользованию  книгой    ..............................................    8

Список  задач,   предлагавшихся  на   математических  олимпиадах   

Задачи........................................................................................... 13

1.   Оценки расстояний   (1—15)....................................................... 13

2.   Оценки  углов   (16—36)   .,,,.,.................................................... 20

3.   Оценки   площадей   (37—60).................................................... 36

4.   Несколько  свойств  выпуклых  многоугольников   (61—77)          55

5.   Задачи   на   максимум   и   минимум,   связанные   с   понятием диаметра фигуры   (78—104)

6.  Задачи о расположении точек и фигур   (105—120)    . ............  . 101

Решения......................................................................................... 120

Литература...................................................................................... 356

Ответы   и   указания   .................................................................... 367