Книга представляет собой сборник задач с указаниями и подробными решениями. Все задачи посвящены оценкам геометрических величин, чаще всего связанных с треугольником и тетраэдром. Ряд задач заимствован из недавних научных работ; однако, в книге нет ни одной задачи, решение которой требовало бы знаний, выходящих за рамки школьной программы. Многие из задач предлагались на московских математических олимпиадах или разбирались на занятиях школьного математического кружка при  МГУ.

Книга рассчитана в первую очередь на школьников старших классов; она может быть использована преподавателями математики для кружковых и факультативных занятий, а также студентами педагогических институтов.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие..........................................................................      4

Слисок задач, предлагавшихся на математических  олимпиадах  12
Задачи....................................................................................... 15

1.    Задачи  смешанного  содержания   (1—42)........................... 15

2.    Геометрические неравенства (43—64)................................... 23

3.   Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений геометрических величин (65 — 88)

4    Задачи о треугольнике и тетраэдре (89 — 120)...................... 39

Решения..................................................................................... 63

Литература................................................................................. 313

Ответы и указания...................................................................... 319