В сборник вошло более 3500 конкурсных задач по математике, предлагавшихся в ста с лишним вузах России и Белоруссии.

Принцип подбора задач и подробная рубрикация делают задачник очень удобным для использования школьниками и учителями. Подавляющее большинство задач предлагались на вступительных экзаменах в последние 20 лет. Ко всем задачам приведены ответы, ко многим даны указания, а к наиболее трудным и типичным — решения.

В конце книги приводятся варианты письменных работ по математике, предлагавшиеся в различных вузах России в последние годы.

 

Оглавление

Предисловие...............................................................................................................        4

I     Алгебра и начала анализа                                                6

1.    Задачи на преобразование алгебраических выражений и на вычисление           6

2.    Алгебраические уравнения    ......................................................................        23

3.  Преобразование тригонометрических выражений    .............................       43

4.   Тригонометрические уравнения.................................................................       58

5.   Показательные и логарифмические уравнения.......................................       83

6.   Неравенства......................................................................................................      107

7.   Текстовые задачи.............................................................................................       141

8.   Прогрессии.......................................................................................................      186

9.   Производная..................................................................................................... .... 193

 

II    Геометрия                                                              207

10.  Планиметрия.................................................................................................... .... 207

11.  Стереометрия...................................................................................................      255

Варианты  письменных  работ по  математике,  предлагав­
шихся в различных вузах России в 1997-2000 годах   ....                            274

Ответы, указания, решения...................................................................................     312

Список вузов..............................................................................................................     618